Я тоже когда-то начинал с одного шуточного доказательства :-)

>Состояние системы в некоторый момент t определяется
>как ее предыдущим (прошлым), так и последующим (будущим)
>состояниями.

A bug, однако. Правильно: состояние системы, описываемой непрерывными дифференцируемыми ф-ями, в некоторый момент... и далее по тексту.

Это уточнение как-то сразу резко и досадным образом сужает интерпретацию вышеприведённого - безусловно, любопытного - научного результата ;-(

Я бы попробовал обобщить эту идею вот как: пусть задан класс F произвольных отношений f(t), определяющий динамическую систему X. Тогда информация о состоянии X на некотором непустом множестве Т={t1,t2...} не увеличивает, но может уменьшать энтропию _любого_ другого наперёд заданного момента t из области определения переменной t.

Увы, не возникает проблем с тем, чтобы математически задать такой F (и, следовательно, такую X), что инфа о t будет уменьшать энтропию t1 тогда и только тогда, когда t1>t0. То есть, говоря иначе, вселенная с односторонней причинностью всё-таки формализуема средствами алгебры (и даже просто теории чисел (и даже логики предикатов)), хотя, конечно, в формализм непрерывных дифференцируемых функций такая вселенная никак не вписывается.

>Следствие: чем больше интервал D, тем с меньшей точностью можно оценить значение f(t1) => влияние "удаленного" будущего/прошлого незначительно.

Правильно так: при увеличении интервала D точность не возрастает (я имею в виду случай линейной функции). BTW, отказавшись от требования дифференцируемости, можно получить случаи, когда "влияние далёкого будущего" может быть больше "влияния ближайшего будущего". Прямо как в Проекте ;-)