Вряд ли эти теоремы связаны.

Теорема Гёделя о неполноте (не вдаваясь в подробности формально-логического плана) говорит о том, что в любой формальной теории, основанной на арифметике, найдётся утверждение, истинность или ложность которого нельзя установить средствами ЭТОЙ ЖЕ теории.

Иными словами, нет утверждения, что нельзя что-то ни доказать, ни опровергнуть.

Вопрос в средствах доказательства.